El presidente de la Audiencia Provincial de Albacete ingresó en la carrera judicial en 1998, siendo su primer destino judicial el Juzgado de Primera Instancia e Instrucción número 1 de (), según ha informado el CGPJ.

Tras ascender a magistrado en el año 2001, Monsalve pasó a desempeñar sus funciones judiciales en el Juzgado de Primera Instancia e Instrucción número 1 de Albacete y en febrero de 2005 en el Juzgado de Primera Instancia número 1 de la misma ciudad. Durante todos estos años, Cesáreo Monsalve fue magistrado-juez decano electivo de los juzgados de Albacete.

De esta manera, el pleno del Consejo General del Poder Judicial le nombró presidente de la Audiencia Provincial de Albacete en abril de 2014, cargo en el que continúa en la actualidad.

Cesáreo Monsalve ha sido profesor de Oratoria Forense de la desde el año 2009 a 2014 así, como profesor tutor de Derecho Mercantil del desde septiembre de 2017 a febrero de 2019.

Ha sido igualmente tutor de jueces en prácticas y director y coordinador de numerosas jornadas y actividades de formación dirigidas a los miembros de la carrera judicial.