El Museo del Greco fue construido a principios del siglo XX sobre las ruinas de una casa del siglo XVI y de un palacio renacentista. En la actualidad, este museo es el único de España que está dedicado a la figura del pintor. Es de titularidad estatal y está gestionado directamente por el .

El terreno en el que se encuentran el edificio y el jardín superior e intermedio del museo se encuentra situado sobre una sucesión de cuevas mudéjares formadas por bóvedas de ladrillo, pertenecientes al antiguo palacio del judío .

Se trata de unos espacios que, en momentos de persecución religiosa, permitieron a los judíos toledanos mantener su profesión de fe a la manera de criptosinagogas.